Pruebas de acceso a facultades, escuelas técnicas superiores y colegios universitarios

Ejercicio primero

Problemas

1. Calcular el trabajo necesario para trasladar una masa de 40 Kg, desde la superficie de la Luna hasta una altura de 25 m. Comparar el resultado obtenido con el trabajo que habría que realizar si el proceso se llevase a cabo en la Tierra (g = 9,8 ms^-2).

   Datos: G = 6,67·10^-11 N·m²·Kg^-2; M_Luna = 7,3·10²² Kg; R_Luna = 1740 Km

2. Un prisma de sección recta triangular, de ángulos 60º, 30º y 90º, se encuentra en el vacío. Sobre una de sus caras incide un rayo de luz, con un ángulo de incidencia de 15º, tal como indica la figura. Determinar si se producirá el fenómeno de reflexión total cuando el rayo alcance la cara mayor del prisma.

   Dato: Índice de refracción del prisma: n = 1,5

   

Cuestiones

1. ¿Qué se entiende por intensidad de una onda? ¿Qué relación existe entre la intensidad y la amplitud de una onda esférica?
2. Dadas dos cargas puntuales, q₁ = 2 C y q₂ = -3 C, separadas una distancia d = 40cm, calcular el campo eléctrico en el punto medio del segmento que las une. Dato: ε₀ = 8,85·10^-12 C²·N^-1·m^-2
3. Calcular la velocidad que debe poseer una partícula elemental para que su vida media se duplique respecto a la que tiene en estado de reposo.

   Dato: Velocidad de la luz, c = 3·10⁸ m/s.

4. Establecer las diferencias más notables entre la Física clásica y la Física moderna.

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Ejercicio segundo

Problemas

1. A lo largo de una cuerda que coincide con el eje de coordenadas OX, se produce una onda armónica transversal, de frecuencia 300 Hz, que se transmite con una velocidad de 8 m/s en el sentido positivo de dicho eje. Si el desplazamiento máximo de cualquier punto de la cuerda es de 2,5 mm, se pide:
   1. Calcular la longitud de onda y expresar la ecuación de la onda.
   2. Velocidad del punto de la cuerda situado en x = 0 en el instante t = 2 s.
2. Un electrón es acelerado por una fuerza conservativa desde el reposo hasta una velocidad final v, próxima a la velocidad de la luz. En este proceso su energía potencial disminuye en 4,2·10^-14 J. Determinar la velocidad v del electrón.

Cuestiones

1. ¿A qué distancia de la superficie terrestre un objeto, de 2 Kg de masa, tendrá un peso de 10 N?

   Datos: G = 6,67·10^-11 N·m²·Kg^-2; M_Tierra = 5,98·10²⁴ Kg; R_Tierra = 6370 Km

2. Explicar el fenómeno de la dispersión de la luz en un prisma.
3. Un campo magnético variable con el tiempo, de módulo B = 2·cos(300t) T, forma un ángulo de 45º con el plano que contiene a una espira conductora circular de radio R = 10 cm. Calcular la fuerza electromotriz inducida en la espira.
4. ¿Cuál es el valor de la energía, expresada en eV, que se libera en la siguiente reacción de fusión? ³₁H+³₁H⁴₂ ⇒ He+2¹₀n.

   Masas atómicas: ³₁H: 3,016049 u; ⁴₂He: 4,002603 u; ¹₀n: 1,008665 u.

   Dato: 1u equivale a 931,5 MeV.