Exercici A
Problema 1
Donades les matrius A = [ [1 , 2 , 3] , [3 , 2 , 1] , [1 , 1 , 1] ] , B =
[ [7] , [9] , [4] ] i X =[ [x] , [y] , [z] ], escriviu les tres equacions del
sistema AX = B i resoleu-lo trobant les solucions.
Problema 2
Dues-centes persones volen organitzar una excursió amb certa empresa que
disposa:
De quatre autobusos de 40 places cada un i cinc autobusos de 50 places
cada un. El lloguer d'un autobús gran és de 18.000 pesetes, i el lloguer d'un
xicotet és de 12.000 pesetes.
Quina combinació d'autobusos minimitza el cost de l'excursió si l'empresa
disposa de cinc conductors?
Problema 3
Escriviu com calcularíeu per integració l'àrea del triangle de vèrtexs (0
, 0), (6 , 8), i (15 , 0). No cal el càlcul de les integrals que hi
apareguen.
Problema 4
Advertim a un amic que atesa la seua forma de vida, cada més té una
probabilitat de 0,8 de contagiar-se de cert virus. No ens fa cas, però vol
saber quina és la probabilitat de no contagiar-se en tres mesos, en sis mesos
i en un any.
Calcula-li raonadament eixes tres probabilitats.
Exercici B
Problema 1
Calculeu un número de tres xifres que verifica:
- La suma de les xifres és 24.
- La diferència de les xifres de les centenes i les desenes és 1.
- Si s'intercanvien les xifres de les unitats i les centenes el número
disminueix en 198.
Problema 2
Trobeu els extrems (màxims i mínims) de la funció f (x, y)= x + 2y, en la
regió definida per les restriccions:[ x + y - 2 ≥ 0 ] ; [ x - y + 2 ≥ 0
] ; [1 ≤ y ≤ 3] ; [x ≤ 3]
Problema 3
El preu diari del melicotó és 200 - 2t, i la quantitat venuda cada día és
80 + 10t, per a 0 < t < 60. Digueu quin dia l'ingrés obtingut per les
vendes va obtenir el valor màxim.
Problema 4
A un presoner de guerra li presenten dues urnes, la primera amb 2
bolesblanques i 6 negres, i la segona amb 6 boles blanques i 2 negres. Se li
fa traure a l'atzar una bola de cada urna. Si la 1ra és blanca se li perdona
la condemna; si la 1ra i la 2na son negres se li duplica la condemna, i en el
cas restant queda amb la mateixa condemna. Calculeu les probabilitats que:
- li perdonen la condemna.
- li dupliquen la condemna.
- quede amb la mateixa condemna.
Proves d'accés a facultats, escoles tècniques superiors i col·legis
universitaris