Proves d'accés a facultats, escoles tècniques superiors i col·legis universitaris

Exercici primer

Problemes

1. Hi ha un punt sobre la línia que uneix el centre de la Tierra amb el centre de la Lluna en què es cancel·len les dues forces gravitatorials. Calculeu la distància d'aquest punt al centre de la Terra, si sabem que la distància entre els centres de la Terra i la Luna es D = 3.8·10⁵ Km i que M_Terra = 81·M_Lluna.
2. Siga un estany la superficie del qual està coberta per una capa d'oli. es demana:
   1. Si un raig de llum passa de l'aire a l'oli amb un angle d'incidència de 40º, calculeu l'angle de refracció en l'aigua.
   2. Si un raig de llum procedent del fons de l'estany passa l'aigua a l'oli, calculeu l'angle d'incidencia en láigua perquè la llum no penetre a l'aire.

   Dades: Índex de refracció per a l'aigua, n_aigua = 1,33; Índex de refracció per a l'oli n_oli = 1,45

Qüestions

1. Calculeu els valors màxims de la velocitat i de l'acceleració d'un punt dotat d'un moviment armònic simple d'amplitud 10 cm i periode 2 s.
2. És el mateix el potencial elèctric que l'energia potencial elèctrica? Justifiqueu-ne la resposta.
3. Descriviu breument els resultats experimentals no predits o explicats per la física clàssica que es prediuen o expliquen mitjançant la teoria especial de la relativitat.
4. Sabent que la velocitat de la llum és c = 3·10⁸ m/s, determineu l'energia d'un fotó de llum verda la longitud d'ona de la qual és λ = 670 nm.

   Dada: Constant de Planck, h = 6,63·10^-34 S.I.

---

Exercici segon

Problemes

1. L'equació d'una ona que es propagada per una corda es y(x,t) = 5·sin(0,628t - 2.2x) on x i y venen donats en metres i t en segons. Determineu:
   1. Amplitud, freqüencia i longitud d'ona.
   2. Velocitat d'un punt situat a 2 m del focus emissor en l'istant t = 10 s.
2. Una partícula de massa en repòs m_o = 2,4·10^-28 Kg viatja amb una velocitat v = 0,8 c, sent c la velocitat de la llum en el buit.Quina és la relació entre la seua energia cinètica relativista i la seua energia cinètica clàssica?

Qüestions

1. Calculeu a quine distància sobre la superfície terrestre s'ha de situar un satèl·lit perquè descriga òrbites circulars amb un període de 24 hores.

   Dades: G = 6,67·10^-11 S.I.; M_Tierra = 5,98·10²⁴ Kg; R_Tierra = 6370 Km

2. Expliqueu el fenomen d'interferència per al cas d'ones de llum.
3. Una partícula carregada s'introdueis amb velocitat v = v i en una regió l'espai on coexisteixen un camp magnètic B = 0.2 k T i un camp elèctric E = 100 j N/C. Calculeu el valor de la velocitat, v, perquè la trajectòria de la partícula siga rectilínia.
4. L'energia de l'enllaç. Expliqueu com es calcula a partir del defecte de massa.