Ejercicio A
Problema 1
De un cuadrado conocemos dos vértices opuestos A = (0 , 3) y C = (3 , -2).
Calcular sus otros vértices.
Problema 2
Un alambre de longitud dada se parte en dos trozos, formando con uno una
circunferencia, y con el otro un cuadrado. Demuestre que la suma de las áreas
es máxima cuando el lado del cuadrado es doble que el radio del círculo.
Problema 3
Calcule el coeficiente de correlación entre N e Y y coeficiente de
correlación entre N y Z. Explique la causa de que el resultado sea distinto a
pesar de que tanto Y como Z sean funciones de N.
| N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| Y = 10 - N |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
| Z = N2 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
36 |
49 |
64 |
81 |
100 |
Problema 4
Encuentre una matriz C que cumpla 2A + 3B - C =0, siendo A = [ [3 , 5] ,
[1 , 4] , [6 , 2] ] y B = [ [3 , -1] , [2 , 5] , [6 , 3] ]
Ejercicio B
Problema 1
Un móvil se desplaza en el plano de modo que su distancia al punto (0 , 2)
es 2/3 de su distancia a la recta 2y - 9 = 0. ¿Qué trayectoria sigue el
móvil?
Problema 2
Calcule el área comprendida entre el eje de abcisas y la curva y =
x3 - 6x2 + 8x.
Problema 3
La calificación media en un cierto examen fue 6,5 y la deviación típica
1,6. Si el profesor va a calificar con sobresaliente al 10% de la clase, ¿a
partir de qué nota se consigue sobresaliente?
Problema 4
Ponga 3 ejemplos de sistemas de 3 ecuaciones con 2 incógnitas que sean
respectivamente compatible determinado, compatible indeterminado e
incompatible. Interprete geométricamente cada uno.
Pruebas de acceso a facultades, escuelas técnicas superiores y colegios
universitarios